第155章 学吧，学无止境 (第1/2页)
　　
　　一大早，陈拙背着书包去了数院。
　　
　　数院的楼有些年头了，楼道里的光线常年偏暗。
　　
　　陈拙顺着楼梯上了三楼，推开走廊尽头那间大号会议室的门。
　　
　　老楼的暖气还没开始供热，空间大，冷风直往领口里钻。
　　
　　吴涛正站在那块占据了整面墙的巨大黑板前。
　　
　　他身上裹着一件厚实的深蓝色羽绒服，拉链一直拉到下巴，嘴里叼着一根烟，随着他咬牙的动作，火光在嘴角上下一点一点的。
　　
　　黑板上密密麻麻全是推导公式，左边擦了写，右边写了擦，留下一层层白色的粉笔灰印子。会议桌上散落着一堆淩乱的草稿纸，最中间压着的，是陈拙几天前拿过来的那五页关於同调映射的大纲。
　　
　　听到推门声，吴涛转过头。
　　
　　他眼底满是红血丝，眼袋重得像是好几天没睡过一个好觉。
　　
　　看到陈拙走进来，吴涛把手里的半截粉笔往黑板槽里一扔，拍了拍手上的灰，顺势把嘴里的烟拿下来捏在手里。
　　
　　「来了。」
　　
　　吴涛声音有点沙哑，拉开会议桌旁的椅子坐下。
　　
　　陈拙走到他旁边，把书包放在桌上，拉开另一张椅子坐下。
　　
　　他看了一眼满黑板的公式，又看了看桌上那些画满叉号的草稿纸，语气很自然地问了一句。「卡在哪一步了？」
　　
　　吴涛苦笑了一声，伸手在陈拙那五页大纲的第三页上点了点。
　　
　　「从这个引理，推导到下一步的同构群。」
　　
　　吴涛用指甲在两行公式之间划了一道线。
　　
　　「这中间的跨度太大了。」
　　
　　陈拙顺着他指的方向看过去。
　　
　　「如果直接代入连续域的边界条件，逻辑上是可以过渡的。」陈拙说。
　　
　　「逻辑上行得通，但算不出来。」
　　
　　吴涛站起身，重新走到黑板前，拿起一根新的粉笔，在黑板右下角空白的地方快速写下了一长串带有积分符号的式子。
　　
　　粉笔在黑板上敲出清脆的声响。
　　
　　「你看，当我们把边界条件代入，试图在第三个维度上进行积分展开的时候，结果发散了。」吴涛停下笔，转过头看着陈拙。
　　
　　「在拓扑空间里，积分一旦发散，後面的同构群就立不住。」
　　
　　陈拙没有立刻接话。
　　
　　他坐在椅子上，目光盯着黑板上那个发散的积分式，脑子里快速复盘着自己的原始推导过程。在他原本的构想里，这里的连续性是天然成立的。
　　
　　吴涛叹了口气，把手里的烟扔进垃圾桶，从羽绒服口袋里摸出一根棒棒糖剥开，塞进嘴里。「这几天我和刘明试了四种不同的积分路径，全都在奇点附近发散了。」
　　
　　吴涛含着糖，含糊不清地说。
　　
　　「这个坎儿要是迈不过去，後面的东西全得推倒重来。」
　　
　　陈拙从书包里拿出一支笔，扯过一张空白的草稿纸。
　　
　　「既然连续域的积分在奇点发散，那就不走连续域。」
　　
　　陈拙一边说，一边在纸上快速写下一组矩阵方程。
　　
　　吴涛凑过来看了一眼。
　　
　　「在这个断层上，我们引入一个离散的代数矩阵。」
　　
　　陈拙的笔尖在纸上划过，写下一行行清晰的代数式。
　　
　　「强行把这个连续的奇异面切割开，用离散的特徵值把发散的趋势框住，然後再在下一个安全节点重新映射回连续域。」
　　
　　吴涛盯着草稿纸上的矩阵看了十几秒。
　　
　　他没有马上反驳，而是拉过一把椅子坐下，拿过陈拙手里的笔，在那个矩阵旁边开始快速演算。会议室里安静下来，只有笔尖摩擦纸面的沙沙声。
　　
　　过了大概五六分钟，吴涛停下笔，摇了摇头。
　　
　　「走不通。」
　　
　　吴涛把草稿纸推回陈拙面前，用笔尖在最後一行算式上画了个圈。
　　
　　「用离散矩阵切割奇点，这个思路很野，也确实绕开了发散，但是你少算了一步。」
　　
　　吴涛的语气很笃定，带着长期做底层推导的直觉。
　　
　　「矩阵闭合之後，它的雅可比行列式不等於零。」
　　
　　陈拙低头看了一眼吴涛的演算过程。
　　
　　「在拓扑不变量的体系里，雅可比行列式如果不为零，就意味着空间发生了扭曲。」
　　
　　吴涛靠在椅背上，指了指黑板。
　　
　　「那後面的同构群就不成立了，这不对。」
　　
　　陈拙看着那个不为零的结果，手指轻轻敲了敲桌面。
　　
　　吴涛的演算没有任何问题。
　　
　　在具体落地的计算上，这位博士生有着极其敏锐和紮实的基本功，一眼就能看出代数矩阵在拓扑空间里的排异反应。
　　
　　雅可比行列式不为零，空间就会扭曲。
　　
　　陈拙的脑子飞速转动，连续域走不通，离散切割又会导致扭曲。
　　
　　那就只能在切割的过程中做手脚。
　　
　　「吴师兄。」
　　
　　陈拙突然停下敲击桌面的手指，擡起头看着吴涛。
　　
　　「雅可比行列式不为零，是因为矩阵在当前维度下直接闭合了，对吧？」
　　
　　吴涛点了点头。
　　
　　「对，所以空间扭曲了。」
　　
　　「那如果不让它立刻闭合呢？」
　　
　　吴涛愣了一下，嘴里的棒棒糖停止了转动。
　　
　　「不闭合？不闭合的话，映射过程就不完整了。」
　　
　　陈拙站起身，走到黑板前。
　　
　　他拿起吴涛刚才放在粉笔槽里的那半截粉笔，在吴涛写下的那个发散积分式旁边，重新写下了自己刚才构思的离散矩阵。
　　
　　然後，他在矩阵的右上角，加上了一个小小的变量t。
　　
　　「引入一个虚时间变量。」
　　
　　陈拙的声音很平静，粉笔在黑板上继续游走。
　　
　　「我们不要求矩阵在空间维度上立刻闭合，让它在映射的过程中，随着虚时间t进行动态补偿。」吴涛猛地站了起来，死死盯着黑板。
　　
　　「只要补偿的极限在虚时间趋近於无穷大时等於零，那麽在最终的观测面上，雅可比行列式依然会归零。」
　　
　　陈拙转过头，看着吴涛。
　　
　　「空间就没有扭曲。」
　　
　　会议室里静得连呼吸声都听得见。
　　
　　吴涛站在原地，眼睛一眨不眨地盯着黑板上那个带着虚时间变量的矩阵，他的大脑在疯狂地验证着这个全新路径的可行性。
　　
　　突然，吴涛一把拽掉嘴里的棒棒糖。
　　
　　「靠！虚时间动态补偿！」
　　
　　吴涛两步跨到黑板前，从陈拙手里夺过粉笔。
　　
　　「只要把t代入偏微分方程，奇点的发散项就能被虚时间项直接抵消掉！」
　　
　　吴涛的声音因为激动而有些发抖，他甚至顾不上擦黑板，直接找了一块稍微乾净点的地方，顺着陈拙的思路开始疯狂往下推导。
　　
　　一串串崭新的公式像流水一样倾泻而出。
　　
　　陈拙往後退了两步，给吴涛让出位置。
　　
　　他看着吴涛几乎整个人都贴在黑板上，手里的粉笔写断了也顾不上换，直接捏着个粉笔头继续划。「没问题！绝对没问题！」
　　
　　吴涛一边写一边念叨。
　　
　　「妈的，把时间维度当成补偿项塞进拓扑空间. .」
　　
　　陈拙拉开椅子重新坐下。
　　
　　他没有出声打扰，方向虽然有了，但要把这个虚时间补偿的过程完整，严密地证明出来，依然需要庞大的计算量。
　　
　　过了大概半个多小时，吴涛终於停下了笔。
　　
　　黑板上已经没有一点空隙了。
　　
　　吴涛转过身，长长地呼出一口气，原本满是疲惫的脸上现在透着一股亢奋的红晕。
　　
　　「第一阶段的奇点跨过去了。」
　　
　　吴涛把手里仅剩的一点粉笔末扔进垃圾桶，拍着手上的灰，走到桌边猛灌了一大口凉水。
　　
　　他转头看着陈拙，忍不住笑骂了一句。
　　
　　「你小子的脑子到底是怎麽长的？这种在悬崖上架桥的损招都能想出来。」
　　
　　陈拙拿过一张新的草稿纸，低头在上面画了几条辅助线。
　　
　　「桥是架上了，但桥墩还得你来打。」
　　
　　陈拙头也没擡地说。
　　
　　「虚时间补偿的收敛性证明，工作量可不小。」
　　
　　「那是体力活，只要方向对了，熬几个通宵的事。」
　　
　　吴涛拉开椅子坐下，精神焕发。
　　
　　「今天先把这个补偿项的特徵方程推出来。」
　　
　　陈拙把手里的草稿纸推过去。
　　
　　「你推左半部分的偏微分展开，我来算右边的收敛极限。」陈拙说。
　　
　　
　　
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